Aufgabe 1:
Ein Bauer hinterlässt seinen 3 Söhnen 17 Pferde und bestimmt in seinem Testament, dass der älteste Sohn die Hälfte, der zweite Sohn ein Drittel und der jüngste Sohn ein Neuntel erben soll.
Es darf natürlich kein Pferd durchgeschnitten werden.
Wie können die Söhne den letzten Willen ihres Vaters zur Ausführung bringen?
Aufgabe 2:
Zu einem Uhrmacher kommt ein Fremder und kauft eine Uhr zum Preis von 30,-€. Er bezahlt mit einem Hunderteuroschein. Da der Uhrmacher nicht genügend Kleingeld hat, muss er den Geldschein bei seinem Nachbarn wechseln.
Nachdem der Käufer längst fort ist, kommt der Nachbar aufgeregt zum Uhrmacher, behauptet, der Hunderteuroschein sei falsch, und verlangt Schadensersatz. Der Schein ist tatsächlich falsch, und der Uhrmacher muss seinem Nachbarn 100,-€ zahlen. Außerdem ist er die Uhr im Wert von 30,-€ los und die 70,-€, die er dem Schwindler als Wechselgeld ausgezahlt hat.
Das macht einen Gesamtverlust von 200,-€ -----> oder doch nicht?
Aufgabe 3:
Drei Jugendliche kaufen in einem Sportgeschäft einen Ball, der 28,- € kosten soll. Der Verkäufer verlangt aber 30,- €, um gleichen Preis (10,- €) für jeden der drei nennen zu können und steckt die 2 Euro in die eigene Tasche.
Nachdem die Drei das Geschäft verlassen habe stellt der Verkäufer fest, dass der Ball nur 25,- € kostet. Er läuft den Dreien nach und gibt jedem einen Euro zurück. Somit hat letztlich jeder der Jugendlichen statt 10,- € nur 9,- € bezahlt. Das ergibt einen Gesamtpreis von 27,- €. Wenn man nun noch die 2 ,- €, die der Verkäufer selbst eingesteckt hat, dazu rechnet, dann kommt man auf 29,- €.
Wo steckt nun der eine Euro, um wieder auf die 30,- € Ausgangsbasis zu kommen?
Aufgabe 4:
Ein mathematischer Grundsatz, der bei Gleichungen immer wieder angewendet wird, lautet: "Gleiches zu Gleichem addiert gibt Gleiches." Dafür ein Beispiel:
1 Katze ----> 4 Beine (eine Katze hat vier Beine)
0 Katze ----> 3 Beine (keine Katze hat drei Beine)
Addiert man nun die beiden obigen Gleichungen, so folgt daraus der merkwürdige Satz:
1 Katze ----> 7 Beine (1 Katze hat 7 Beine)
Wo steckt der Fehler?
Aufgabe 5:
Nach den Bruchregeln werden Brüche miteinander multipliziert, indem man Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner multipliziert. Es ist also:
½ € * ½ € = ¼ € = 25 Cent
Nun kann ich statt ½ € auch 50 Cent schreiben und erhalte dann:
50 Cent * 50 Cent = 2500 Cent = 25,- €
Je nachdem, wie ich scheibe, erhalte ich also 25 Cent oder 25,- €.
Wo steckt der Fehler?
Aufgabe 6:
Die Unbekannte nennt man in Gleichungen meist X.
Ich bezeichne nun das Anderthalbfache von X mit Y. Es gilt also: Y = 1½ X = 3/2 X
oder, wenn ich beiderseits mit 4 multipliziere: 4Y = 6 X
Dafür kann ich auch schreiben: 14 Y - 10 Y = 21 X - 15 X
oder, wenn ich auf beiden Seiten 15 X addiere: 15 X + 14 Y - 10 Y = 21 X
Nun subtrahiere ich auf beiden Seiten 14 Y: 15 X - 10 Y = 21 X - 14 Y
und klammere links 5 und rechts 7 aus: 5 * (3 X - 2 Y) = 7 * (3 X - 2 Y)
Dividiere ich nun beide Seiten durch die Klammer, so folgt: 5 = 7
Wo steckt der Fehler?
Aufgabe 7:
Um 12:00 Uhr stehen die Zeiger der Uhr exakt übereinander.
Wann genau stehen die Zeiger wieder exakt übereinander? (Bitte auf hundertstel Sekunde genau angeben!)
Aufgabe 8:
Zwei Züge starten gleichzeitig in 100 km Entfernung und fahren in gerader Linie aufeinander zu, wobei beide die gleiche Geschwindigkeit von 50 km/h haben.
Zum gleichen Zeitpunkt startet neben dem einen Zug eine Taube, die mit 60 km/h dem anderen Zug entgegen fliegt.
Nach Erreichen dieses Zuge kehrt sie um und fliegt zum ersten Zug zurück. Dort dreht sie wieder um, und das gleiche Spiel geht so weiter, bis die beiden Züge aufeinander treffen.
Wieviel km ist die Taube geflogen, wenn man Zeitverluste für die Richtungsumkehr nicht berücksichtigen muss?
Aufgabe 9:
Ein Mann kommt jeden Tag von der Arbeit mit dem Zug um 17:00 Uhr im Heimatbahnhof an, wo er von seiner Frau mit dem Auto abgeholt wird.
Eines Tages kommt er 65 Minuten früher an und geht mit 4 km/h zu Fuß seiner Frau, die ihn ja erst um 17:00 Uhr am Bahnhof abholen will, entgegen.
Auf genau halber Entfernung von zu Hause treffen sich die beiden, und fahren von dort aus gemeinsam zurück nach Hause.
Dort stellt man fest, dass man 10 Minuten früher angekommen ist als sonst.
In welcher Entfernung vom Bahnhof wohnen die beiden?
Wie lange dauerte es von ihrem Treffen an gerechnet, bis die beiden zu Hause waren.
Mit welcher Geschwindigkeit fuhr dabei das Auto?
Aufgabe 10:
Ein Gemüsehändler hat einen Marktstand. Hier verkauft er unter anderem frische Pilze. Frische Pilze haben einen Wassergehalt von 95%.
Ein Kunde kauft früh am Morgen 200g frische Pilze, die er abends essen möchte. Als er die Pilze jedoch am Abend zubereiten möchte, muss er feststellen, dass der Wassergehalt der Pilze auf 90% gefallen ist. Wie viele Gramm wiegen die Pilze am Abend noch?
Aufgabe 11:
Zwei Freunde treffen sich. Sie haben sich lange nicht mehr gesehen. Umso größer ist die Freude.
Interessiert erkundigen sie sich nach den gegenseitigen Befinden, nach der Familie.
"Was machen eigentlich deine drei Kinder?", will der eine wissen, "Wie alt sind sie inzwischen überhaupt?"
"Pass auf" schmunzelt daraufhin der andere, "ich mache daraus eine kleine Rechenaufgabe! (ganze Jahreszahlen vorausgesetzt, also nicht z.B. 5 Jahre und 3 Monate!)
Das Produkt der drei Alter, volle Jahre, versteht sich, ist 36, und die Summe, die ergibt gerade unsere Hausnummer. Die kennst du ja wohl noch!?"
"Natürlich, die kenne ich noch" bestätigt der Erste und beginnt sofort zu rechnen.
Doch schon nach wenigen Augenblicken stockt er, runzelt die Stirn und behauptet: "So kann ich das aber nicht lösen! Da fehlt mir noch eine Angabe!"
"Stimmt!", gibt der Zweite zu, "Ich vergaß dir zu sagen, dass der Älteste seit gestern mit einer Erkältung im Bett liegt!"
Wie alt sind die drei Kinder und welche Hausnummer hat deren Vater?
Aufgabe 12:
Ein Vater bringt seinen vier Söhnen Süßigkeiten (Bonbons) mit.
Der älteste Sohn nimmt davon die Hälfte der Bonbons und ein halbes,
der zweitälteste nimmt vom Rest der Bonbons die Hälfte und ein halbes Bonbon,
der nächste wiederum vom Rest die Hälfte und ein halbes,
und der jüngste Sohn erhält nur 2 Bonbons.
Wie viele Bonbons waren es ursprünglich?
Zu beachten ist ferner, dass kein Bonbon geteilt wurde!
