Aufgabe 3:
Von den nachfolgend angeordneten 4 Streichhölzern soll nur eins verschoben werden, damit man anschließend ein Quadrat erhält.
Logikloesungen
Lösungen von "Logik und Kreativität"
Aufgabe 1:
Von 3 nebeneinander liegenden Streichhölzern soll das Mittlere aus der Mitte gebracht werden, ohne es zu berühren.
Lösung
Legen Sie das linke Streichholz rechts neben das rechte Streichholz.
Aufgabe 2:
Die 3 Streichhölzer sollen auf der Tischmitte so gelegt werden, dass ihre Köpfe die Tischplatte (Unterlage) nicht mehr berühren. Hilfsmittel sind nicht erlaubt.
Lösung
Legen Sie das zweite Streichholz mit dem Kopf auf das Fußende des ersten.
Dann das dritte mit dem Kopf derart auf das Fußende des zweiten, dass sein Fußende am Kopf des ersten Streichholz zu liegen kommt.
Dann heben Sie den Kopf des ersten Streichholzes an und legen ihn auf das Fußende des dritten Streichholzes.
Von 3 nebeneinander liegenden Streichhölzern soll das Mittlere aus der Mitte gebracht werden, ohne es zu berühren.
Lösung
Legen Sie das linke Streichholz rechts neben das rechte Streichholz.
Aufgabe 2:
Die 3 Streichhölzer sollen auf der Tischmitte so gelegt werden, dass ihre Köpfe die Tischplatte (Unterlage) nicht mehr berühren. Hilfsmittel sind nicht erlaubt.
Lösung
Legen Sie das zweite Streichholz mit dem Kopf auf das Fußende des ersten.
Dann das dritte mit dem Kopf derart auf das Fußende des zweiten, dass sein Fußende am Kopf des ersten Streichholz zu liegen kommt.
Dann heben Sie den Kopf des ersten Streichholzes an und legen ihn auf das Fußende des dritten Streichholzes.
Lösung
Verschieben Sie das rechte Streichholz etwas nach rechts, so dass in der Mitte ein Quadrat erscheint.
Aufgabe 4:
Aus dem römischen Zahlenwert 7 (VII) soll durch Verschieben eines einzigen Streichholzes der Zahlenwert 1 entstehen.
Lösung
VT Ein senkrechtes Streichholz wird waagerecht an das V angeschlossen und ergibt somit Wurzel aus 1.
Aufgabe 5:
Bilden Sie mit 6 Steichhölzern 4 gleichseitige Dreiecke, deren Seiten alle Streichholzlänge haben.
Lösung
Die Lösung sieht dreidimensional aus.
Bilden Sie eine Pyramide mit einem Dreieck (3 Streichhölzer) als Grundfläche und drei Seitenflächen (aus weiteren 3 Streichhölzern).
Aufgabe 6:
Person A und Person B stehen vor einem 3,50 m breiten und sehr tiefen Abgrund.
Hinter den beiden Personen droht eine Lebensgefahr (Waldbrand). Eine Rettung ist nur durch Überwinden des Abgrundes möglich. Einzige Hilfsmittel sind zwei 3m lange Gerüstdielen.
Wie gelangen die beiden Personen mittels dieser Dielen auf die andere Seite des Abgrundes?
Lösung
Die erste Diele wird ca. 1 m über den Abgrund ragend hingelegt und Person A stellt sich auf das andere Ende als Gegengewicht.
Person B geht auf das Brett und legt das zweite Brett auf Brett eins und die Gegenseite. Dann geht sie auf die andere Seite.
Dort angekommen zieht sie das Brett so weit zurück, dass es ca. 1 m über den Abgrund ragt und stellt sich auf das andere Ende als Gegengewicht.
Person A verschiebt jetzt ihr Brett so weit, dass es auf das andere Brett zu liegen kommt, und geht ebenfalls über den Abgrund.
Aufgabe 7:
Jeder von drei Personen wird ein schwarzer Hut so aufgesetzt dass sie ihre Hutfarbe nicht sehen kann. Die drei Personen sehen sich aber gegenseitig. Es wird ihnen erklärt, dass die Farbe des Hutes bei jeder einzelnen schwarz oder auch weiß sein kann. Dann soll sich diejenige melden, die bei einer der beiden anderen Personen (oder auch bei beiden) einen schwarzen Hut sieht. Es melden sich natürlich alle drei.
Die anschließende Frage, welche Farbe der eigene Hut hat, kann eine der 3 Personen nach ca. 20 min richtig beantworten und es auch begründen.
Wie ist ihr das möglich, ohne mit den anderen Personen gesprochen zu haben?
Lösung
Die Person A, die die Lösung findet, argumentiert wie folgt:
Wenn ich bei Person B und C einen schwarzen Hut sehe, dann ist mein Hut wahrscheinlich weiß. Die Personen B und C haben sich dann gemeldet, weil sie jeweils bei den anderen (also bei C und B) den schwarzen Hut sahen. Wenn also z. B. Person B sich gemeldet hat, kann sie nur bei Person C den schwarzen Hut gesehen habe und Person C weiß sofort, dass die Farbe ihres Hutes schwarz ist. Das gleiche gilt auch umgekehrt für Person B.
Da aber weder Person B noch Person C die Lösung sofort sagen können, standen sie vor dem selben Problem wie ich (Person A), denn sie sehen bei jeder Person, also auch bei mir, einen schwarzen Hut.
Deshalb weiß ich (Person A), dass auch ich einen schwarzen Hut habe.
Aus dem römischen Zahlenwert 7 (VII) soll durch Verschieben eines einzigen Streichholzes der Zahlenwert 1 entstehen.
Lösung
VT Ein senkrechtes Streichholz wird waagerecht an das V angeschlossen und ergibt somit Wurzel aus 1.
Aufgabe 5:
Bilden Sie mit 6 Steichhölzern 4 gleichseitige Dreiecke, deren Seiten alle Streichholzlänge haben.
Lösung
Die Lösung sieht dreidimensional aus.
Bilden Sie eine Pyramide mit einem Dreieck (3 Streichhölzer) als Grundfläche und drei Seitenflächen (aus weiteren 3 Streichhölzern).
Aufgabe 6:
Person A und Person B stehen vor einem 3,50 m breiten und sehr tiefen Abgrund.
Hinter den beiden Personen droht eine Lebensgefahr (Waldbrand). Eine Rettung ist nur durch Überwinden des Abgrundes möglich. Einzige Hilfsmittel sind zwei 3m lange Gerüstdielen.
Wie gelangen die beiden Personen mittels dieser Dielen auf die andere Seite des Abgrundes?
Lösung
Die erste Diele wird ca. 1 m über den Abgrund ragend hingelegt und Person A stellt sich auf das andere Ende als Gegengewicht.
Person B geht auf das Brett und legt das zweite Brett auf Brett eins und die Gegenseite. Dann geht sie auf die andere Seite.
Dort angekommen zieht sie das Brett so weit zurück, dass es ca. 1 m über den Abgrund ragt und stellt sich auf das andere Ende als Gegengewicht.
Person A verschiebt jetzt ihr Brett so weit, dass es auf das andere Brett zu liegen kommt, und geht ebenfalls über den Abgrund.
Aufgabe 7:
Jeder von drei Personen wird ein schwarzer Hut so aufgesetzt dass sie ihre Hutfarbe nicht sehen kann. Die drei Personen sehen sich aber gegenseitig. Es wird ihnen erklärt, dass die Farbe des Hutes bei jeder einzelnen schwarz oder auch weiß sein kann. Dann soll sich diejenige melden, die bei einer der beiden anderen Personen (oder auch bei beiden) einen schwarzen Hut sieht. Es melden sich natürlich alle drei.
Die anschließende Frage, welche Farbe der eigene Hut hat, kann eine der 3 Personen nach ca. 20 min richtig beantworten und es auch begründen.
Wie ist ihr das möglich, ohne mit den anderen Personen gesprochen zu haben?
Lösung
Die Person A, die die Lösung findet, argumentiert wie folgt:
Wenn ich bei Person B und C einen schwarzen Hut sehe, dann ist mein Hut wahrscheinlich weiß. Die Personen B und C haben sich dann gemeldet, weil sie jeweils bei den anderen (also bei C und B) den schwarzen Hut sahen. Wenn also z. B. Person B sich gemeldet hat, kann sie nur bei Person C den schwarzen Hut gesehen habe und Person C weiß sofort, dass die Farbe ihres Hutes schwarz ist. Das gleiche gilt auch umgekehrt für Person B.
Da aber weder Person B noch Person C die Lösung sofort sagen können, standen sie vor dem selben Problem wie ich (Person A), denn sie sehen bei jeder Person, also auch bei mir, einen schwarzen Hut.
Deshalb weiß ich (Person A), dass auch ich einen schwarzen Hut habe.
Aufgabe 8:
4 Personen sind wie nachfolgend gezeigt aufgestellt. Zwischen Person A und B ist eine Mauer angeordnet. Person A und B sehen also nur diese Mauer. Person C sieht Person A und Person D sieht Person B und C. Jeder von den 4 Personen wird, wie dargestellt, ein Hut aufgesetzt, dessen Farbe der jeweilige Träger nicht sehen kann. Allen Personen wird mitgeteilt, dass es insgesamt 4 Hüte gibt, von denen 2 schwarz und 2 weiß sind.
Nach ca. 20 min kann eine Person sagen, welche Farbe ihr Hut hat und kann es auch begründen.
Welche Person (A, B, C oder D) ist es, und wie ist ihr das möglich, ohne mit den anderen Personen gesprochen zu haben?
Lösung
Person A und B können es nicht sein, da sie nur die Mauer sehen. Person D sieht einen schwarzen und einen weißen Hut. Damit bleibt für sie ein schwarzer und ein weißer Hut zur Auswahl. Da ihr Gegenüber (Person A) sich jedoch hinter einer Mauer befindet, kann Person D die Farbe ihres Hutes auch nicht ermitteln.
Person C weiß, dass, wenn sie einen schwarzen Hut trägt wie Person B, es für Person D klar ist, dass sie (Person D) einen weißen Hut trägt und dieses sofort sagen kann.
Da Person D jedoch nichts sagt, steht für Person C fest, dass sie einen weißen Hut trägt.
Aufgabe 9:
Drei Personen werden hintereinander aufgestellt, so dass Person A keine andere Person sieht. Person B sieht nur Person A und Person C sieht Person A und B.
Jede der 3 Personen bekommt bei verbundenen Augen einen Hut aufgesetzt und es wird ihnen mitgeteilt, dass es insgesamt 5 Hüte gibt, von denen 2 schwarz und 3 weiß sind. Welcher von den 5 Hüten wem aufgesetzt wurde, wird nicht gesagt. Dann werden die Augenbinden abgenommen und irgend eine der 3 Personen soll die Farbe ihres Hutes benennen.
Nach ca. 20 min kann Person A sagen, welche Farbe ihr Hut hat und kann es auch begründen.
Wie ist ihr das möglich, ohne mit den anderen gesprochen zu haben?
Lösung
Wenn Person A die Lösung findet, dann konnten die Personen B und C offensichtlich die Lösung nicht finden.
Für Person C gilt dann, dass mindestens eine der beiden anderen Personen, also A oder B einen weißen Hut tragen muss, möglicherweise sogar beide, denn wenn beide einen schwarzen Hut trügen, wüsste Person C, dass ihr Hut weiß sein muss.
Person B weiß das auch und schlussfolgert, dass wenn Person A einen schwarzen Hut trägt, sie selbst einen weißen Hut tragen muss.
Wenn also Person B die Farbe ihres Hutes nicht sagen kann, dann kann sie bei Person A nur einen weißen Hut sehen.
Damit ist für Person A klar, dass sie einen weißen Hut trägt.
Aufgabe 10:
Auf die Frage nach dem "heutigen Datum" bekommt man folgende Antwort:
"Vorgestern war ich gerade noch 19 Jahre alt. Im nächsten Jahr werde ich 22."
Welches ist dann das "heutige Datum" (Tag / Monat)?
Lösung
Es ist der erste Januar, denn vorgestern am 30.12. war die Person noch 19 Jahre alt. Gestern, am 31.12 hatte sie Geburtstag und wurde 20 Jahre alt
In diesem Jahr am 31.12. wird die Person 21 und im nächsten Jahr 22 Jahre alt.
Aufgabe 11:
10 Personen arbeiten in einer Goldmine und fertigen Goldbarren von je 10 kg. Um sich selbst zu bereichern fertigt eine Person Barren mit jeweils 100 g weniger, die sie beiseite schafft.
Als der Schwindel auffällt, hat jede Person ca. 20 Goldbarren in ihrem Arbeitsfach. Wie stellt der Aufseher mit nur einem Wiegevorgang fest, wer der Betrüger ist?
Ein Wiegevorgang heißt: einmal ein bestimmtes Gewicht auf die Waage legen und nur einmal das Gewicht ablesen.
Lösung
Auf die Waage werden folgende Goldbarren gelegt: von Person 1 ein Barren, von Person 2 zwei Barren, von Person 3 drei Barren,......... von Person 10 zehn Barren.
Es werden also 55 Barren (1+2+3+...+9+10) gewogen, die ein Gesamtgewicht von 550 kg haben müssten. Wenn nun z.B. die Wägung 400 g (= 4 x 100 g) weniger anzeigt, dann ist klar, dass Person 4 der Betrüger ist, da von ihr 4 Barren mit gewogen wurden.
Drei Personen werden hintereinander aufgestellt, so dass Person A keine andere Person sieht. Person B sieht nur Person A und Person C sieht Person A und B.
Jede der 3 Personen bekommt bei verbundenen Augen einen Hut aufgesetzt und es wird ihnen mitgeteilt, dass es insgesamt 5 Hüte gibt, von denen 2 schwarz und 3 weiß sind. Welcher von den 5 Hüten wem aufgesetzt wurde, wird nicht gesagt. Dann werden die Augenbinden abgenommen und irgend eine der 3 Personen soll die Farbe ihres Hutes benennen.
Nach ca. 20 min kann Person A sagen, welche Farbe ihr Hut hat und kann es auch begründen.
Wie ist ihr das möglich, ohne mit den anderen gesprochen zu haben?
Lösung
Wenn Person A die Lösung findet, dann konnten die Personen B und C offensichtlich die Lösung nicht finden.
Für Person C gilt dann, dass mindestens eine der beiden anderen Personen, also A oder B einen weißen Hut tragen muss, möglicherweise sogar beide, denn wenn beide einen schwarzen Hut trügen, wüsste Person C, dass ihr Hut weiß sein muss.
Person B weiß das auch und schlussfolgert, dass wenn Person A einen schwarzen Hut trägt, sie selbst einen weißen Hut tragen muss.
Wenn also Person B die Farbe ihres Hutes nicht sagen kann, dann kann sie bei Person A nur einen weißen Hut sehen.
Damit ist für Person A klar, dass sie einen weißen Hut trägt.
Aufgabe 10:
Auf die Frage nach dem "heutigen Datum" bekommt man folgende Antwort:
"Vorgestern war ich gerade noch 19 Jahre alt. Im nächsten Jahr werde ich 22."
Welches ist dann das "heutige Datum" (Tag / Monat)?
Lösung
Es ist der erste Januar, denn vorgestern am 30.12. war die Person noch 19 Jahre alt. Gestern, am 31.12 hatte sie Geburtstag und wurde 20 Jahre alt
In diesem Jahr am 31.12. wird die Person 21 und im nächsten Jahr 22 Jahre alt.
Aufgabe 11:
10 Personen arbeiten in einer Goldmine und fertigen Goldbarren von je 10 kg. Um sich selbst zu bereichern fertigt eine Person Barren mit jeweils 100 g weniger, die sie beiseite schafft.
Als der Schwindel auffällt, hat jede Person ca. 20 Goldbarren in ihrem Arbeitsfach. Wie stellt der Aufseher mit nur einem Wiegevorgang fest, wer der Betrüger ist?
Ein Wiegevorgang heißt: einmal ein bestimmtes Gewicht auf die Waage legen und nur einmal das Gewicht ablesen.
Lösung
Auf die Waage werden folgende Goldbarren gelegt: von Person 1 ein Barren, von Person 2 zwei Barren, von Person 3 drei Barren,......... von Person 10 zehn Barren.
Es werden also 55 Barren (1+2+3+...+9+10) gewogen, die ein Gesamtgewicht von 550 kg haben müssten. Wenn nun z.B. die Wägung 400 g (= 4 x 100 g) weniger anzeigt, dann ist klar, dass Person 4 der Betrüger ist, da von ihr 4 Barren mit gewogen wurden.
Aufgabe 12:
Von 27 gleich großen Kugeln soll die eine herausgefunden werden, die etwas weniger wiegt als die anderen 26 Stück. Die Wägung erfolgt mit einer Vergleichswaage (siehe Bild) ohne Gewichte und es dürfen maximal 3 Wägungen ausgeführt werden.
Lösung
Es werden 3 Mengen mit je 9 Kugeln gebildet. Eine Menge wird beiseite gelegt, mit den beiden anderen Mengen wird gewogen. Damit ist bestimmt, welche der 3 Mengen leichter ist.
Bei der 2. Wägung werden 3 Kugel der leichteren Menge beiseite gelegt und die restliche 6 Kugeln (auf jeder Seite der Waage 3 Stück) gewogen. Damit ist bestimmt, welche der Dreiergruppe die leichter Kugel enthält.
Bei der 3. Wägung wird eine Kugel beiseite gelegt und je eine der beiden anderen Kugeln auf die Waage.
Aufgabe 13:
Von 12 gleich großen Kugeln soll die eine herausgefunden werden, die etwas weniger oder mehr wiegt als die anderen 11 Stück. Die Wägung erfolgt mit einer Vergleichswaage (siehe Bild von Aufgabe 12) ohne Gewichte und es dürfen maximal 3 Wägungen ausgeführt werden.
Lösung
Wägung 1: Münzen 1-4 links, 5-8 rechts.
A: Waage im Gleichgewicht => eine von 9 bis 12 ist l(eichter) oder s(chwerer)
B: links ist leichter => eine von 1 bis 4 ist l, oder eine von 5 bis 8 s
C: links ist schwerer => weiter wie B, nur s und l vertauscht.
1A
Wägung 2: links 9, 10, 11 - rechts 1, 2, 3
A: links schwerer => 9, 10, oder 11 schwerer => 3. Wägung links 9, rechts 10 ergibt Ergebnis
B: rechts schwerer: wie A, nur daß die falsche Münze leichter ist, nicht schwerer.
C: Gleichgewicht => 12 ist l oder s => 3. Wägung 12 gegen 1 ergibt, ob l oder s.
1B
W2: links 1, 2, 3, 5 - rechts 4, 9, 10, 11
A: links leichter => 5l oder 4s. Mit 3. Wägung leicht herauszufinden.
B: links schwerer => 1s oder 2s oder 3s. 3. Wägung wie in 1A unter A oder B.
C: Gleichgewicht => 6s oder 7s oder 8s => 3. Wägung wie in B
Aufgabe 14:
In einer Schublade liegen beliebig viele schwarze und braune Socken, jedoch im Verhältnis 4:5 (z.B. 8 schwarze und 10 braune).
Wie viele Socken muss man bei Dunkelheit herausnehmen, um mit Sicherheit zwei gleichfarbige anziehen zu können?
Lösung
Spätestens die dritte Socke muss die Farbe einer der beiden anderen Socken haben. Das Verhältnis 4:5 ist ohne Bedeutung.
Aufgabe 15:
In einem von 3 Kästchen befindet sich eine Münze.
Auf Kästchen 1 steht: Die Münze befindet sich nicht in Kästchen 3.
Auf Kästchen 2 steht: Die Münze befindet sich nicht in diesem Kästchen.
Auf Kästchen 3 steht: Die Münze befindet sich in diesem Kästchen.
Nur eine dieser drei Aufschriften ist wahr. Wo steckt dann die Münze?
Lösung
Kästchen 1 und 3 behaupten das Gegenteil, also muss eine der beiden Aussagen wahr sein.
Da aber nur eine Aufschrift wahr ist, muss die auf Kästchen 2 falsch sein.
Die Münze befindet sich demnach in Kästchen 2.
Aufgabe 16:
Auf jedem von 3 Kästchen befindet sich ein Etikett mit falschen Angaben über den Inhalt. (vertauschte Etiketten)
Auf Kästchen 1 steht: "deutsche Münzen"
Auf Kästchen 2 steht: "ausländische Münzen"
Auf Kästchen 3 steht: "ausländische Münzen und deutsche Münzen"
Man darf nun in ein Kästchen hineingreifen (aber nicht hineinsehen!!), eine Münze herausnehmen und sie betrachten.
Anschließend müssen die Etiketten an die richtigen Kästchen angebracht werden.
Lösung
Man greift zuerst in Kästchen 3, in dem nur deutsche und ausländische Münzen sein können.
Findet man eine deutsche Münze, dann bekommt Kästchen 3 das Etikett "deutsche Münzen".
Kästchen 2 kann dann keine deutschen Münzen mehr enthalten und nach Vorgabe auch keine ausländischen Münzen, da falsches Etikett.
Kästchen 2 muss also das Etikett "ausländische und deutsche Münzen" bekommen, womit auch klar ist, dass Kästchen 1 ausländische Münzen enthält.
Aufgabe 17:
Wie kann man sechs Äpfel so auf sechs Personen verteilen, dass ein Apfel im Korb bleibt?
Lösung
Eine Person bekommt ihren Apfel im Korb.
Aufgabe 18:
Vier Stücke einer Kette, bestehend aus jeweils drei Gliedern sollen zu einer geschlossenen Kette aus zwölf Gliedern zusammengesetzt werden.
Für das Öffnen und anschließendes Verschließen eines einzigen Kettengliedes benötigt man 15 Minuten.
Wie kann man die Kette in weniger als einer Stunde zusammensetzen?
Lösung
Man löst alle drei Glieder des vierten Teilstückes, setzt diese drei Glieder dann zwischen die restlichen drei Teilstücke und verbindet diese.
Aufgabe 19:
In einem Eisenbahnabteil sitzen 10 intelligente Menschen. Es gibt keinen Spiegel und diese Menschen reden nicht miteinander. Als der Schaffner kommt sagt dieser: "Mindestens zwei von euch sind im Gesicht dreckig. Alle Dreckigen, sollten möglichst bald aussteigen und sich waschen."
Der Zug hält am ersten Bahnhof - keiner steigt aus. Das gleiche passiert am zweiten, dritten und vierten Bahnhof. Erst am fünften Bahnhof steigen alle aus, die Dreck im Gesicht haben.
Wie viele Menschen hatten Dreck im Gesicht und woher wussten diese, dass sie dreckig sind?
Lösung
Angenommen, es hätten nur zwei der Personen Dreck im Gesicht gehabt, so hätte jeder der beiden Dreckigen nur einen anderen Dreckigen gesehen. Sie hätten also beide wissen können, dass sie dreckig sind. Folglich wären sie am ersten Bahnhof ausgestiegen.
Da niemand ausgestiegen ist mussten also mindestens drei Personen dreckig sein. Wären es drei gewesen, dann hätte jeder der drei Dreckigen zwei andere Dreckige gesehen und dadurch gewusst, dass er ebenfalls dreckig sein muss. Also wären alle Dreckigen am zweiten Bahnhof ausgestiegen.
Das gleiche Prinzip gilt auch an den folgenden Bahnhöfen: (n+1) Personen wissen, dass sie dreckig sind, wenn bis zum (n-1)ten Bahnhof niemand ausgestiegen ist. Sie steigen dann am n. Bahnhof aus.
Da alle Dreckigen am fünften Bahnhof ausgestiegen sind, müssen also sechs dreckige Personen im Eisenbahnabteil gewesen sein.
Aufgabe 20:
Als "Mental-Magier" lasse ich, ohne dass ich es sehe, einen Zuschauer 12 beliebige Münzen so auf den Tisch legen, dass bei 6 Stück Kopf und bei 6 Stück die Zahl oben liegt.
Dann bitte ich den Betreffenden davon einfach 6 Münzen (egal, ob Kopf oder Zahl) zur Seite zu schieben, so dass jetzt nur noch 6 Münzen mit für mich unbekannter Anzahl von Kopf und Zahl vor ihm liegen.
Ich stelle mich dann mit verbundenen Augen an den Tisch, nehme jede einzelne dieser 6 Münzen der Reihe nach auf und halte sie mir an die Stirn.
Nachdem ich sie sozusagen vor meinem geistigen Auge wahrgenommen habe, lege ich sie wieder zurück auf den Tisch und zwar so, dass die Anzahl von Kopf und Zahl zum Schluss denjenigen Münzen entspricht, die zu Beginn zur Seite geschoben wurden.
Um dies zu bewerkstelligen, benötige ich keinen Helfer. Ebenso kann ich die jeweiligen Seiten der Münzen (ob Kopf oder Zahl) weder erfühlen noch sehen.
Wie konnte ich dieses Kunststück vollbringen, wenn man davon ausgehen kann, dass ich keine übersinnlichen Kräfte habe?
Lösung
Da die Anzahl der Münzen mit Kopf oben auf dem einen Haufen immer genau der Anzahl von Münzen mit Zahl oben auf dem anderen Haufen entspricht, muss man beim Hochheben jede einzelne Münze nur herumzudrehen und somit umgekehrt wieder auf den Tisch legen.
Von 12 gleich großen Kugeln soll die eine herausgefunden werden, die etwas weniger oder mehr wiegt als die anderen 11 Stück. Die Wägung erfolgt mit einer Vergleichswaage (siehe Bild von Aufgabe 12) ohne Gewichte und es dürfen maximal 3 Wägungen ausgeführt werden.
Lösung
Wägung 1: Münzen 1-4 links, 5-8 rechts.
A: Waage im Gleichgewicht => eine von 9 bis 12 ist l(eichter) oder s(chwerer)
B: links ist leichter => eine von 1 bis 4 ist l, oder eine von 5 bis 8 s
C: links ist schwerer => weiter wie B, nur s und l vertauscht.
1A
Wägung 2: links 9, 10, 11 - rechts 1, 2, 3
A: links schwerer => 9, 10, oder 11 schwerer => 3. Wägung links 9, rechts 10 ergibt Ergebnis
B: rechts schwerer: wie A, nur daß die falsche Münze leichter ist, nicht schwerer.
C: Gleichgewicht => 12 ist l oder s => 3. Wägung 12 gegen 1 ergibt, ob l oder s.
1B
W2: links 1, 2, 3, 5 - rechts 4, 9, 10, 11
A: links leichter => 5l oder 4s. Mit 3. Wägung leicht herauszufinden.
B: links schwerer => 1s oder 2s oder 3s. 3. Wägung wie in 1A unter A oder B.
C: Gleichgewicht => 6s oder 7s oder 8s => 3. Wägung wie in B
Aufgabe 14:
In einer Schublade liegen beliebig viele schwarze und braune Socken, jedoch im Verhältnis 4:5 (z.B. 8 schwarze und 10 braune).
Wie viele Socken muss man bei Dunkelheit herausnehmen, um mit Sicherheit zwei gleichfarbige anziehen zu können?
Lösung
Spätestens die dritte Socke muss die Farbe einer der beiden anderen Socken haben. Das Verhältnis 4:5 ist ohne Bedeutung.
Aufgabe 15:
In einem von 3 Kästchen befindet sich eine Münze.
Auf Kästchen 1 steht: Die Münze befindet sich nicht in Kästchen 3.
Auf Kästchen 2 steht: Die Münze befindet sich nicht in diesem Kästchen.
Auf Kästchen 3 steht: Die Münze befindet sich in diesem Kästchen.
Nur eine dieser drei Aufschriften ist wahr. Wo steckt dann die Münze?
Lösung
Kästchen 1 und 3 behaupten das Gegenteil, also muss eine der beiden Aussagen wahr sein.
Da aber nur eine Aufschrift wahr ist, muss die auf Kästchen 2 falsch sein.
Die Münze befindet sich demnach in Kästchen 2.
Aufgabe 16:
Auf jedem von 3 Kästchen befindet sich ein Etikett mit falschen Angaben über den Inhalt. (vertauschte Etiketten)
Auf Kästchen 1 steht: "deutsche Münzen"
Auf Kästchen 2 steht: "ausländische Münzen"
Auf Kästchen 3 steht: "ausländische Münzen und deutsche Münzen"
Man darf nun in ein Kästchen hineingreifen (aber nicht hineinsehen!!), eine Münze herausnehmen und sie betrachten.
Anschließend müssen die Etiketten an die richtigen Kästchen angebracht werden.
Lösung
Man greift zuerst in Kästchen 3, in dem nur deutsche und ausländische Münzen sein können.
Findet man eine deutsche Münze, dann bekommt Kästchen 3 das Etikett "deutsche Münzen".
Kästchen 2 kann dann keine deutschen Münzen mehr enthalten und nach Vorgabe auch keine ausländischen Münzen, da falsches Etikett.
Kästchen 2 muss also das Etikett "ausländische und deutsche Münzen" bekommen, womit auch klar ist, dass Kästchen 1 ausländische Münzen enthält.
Aufgabe 17:
Wie kann man sechs Äpfel so auf sechs Personen verteilen, dass ein Apfel im Korb bleibt?
Lösung
Eine Person bekommt ihren Apfel im Korb.
Aufgabe 18:
Vier Stücke einer Kette, bestehend aus jeweils drei Gliedern sollen zu einer geschlossenen Kette aus zwölf Gliedern zusammengesetzt werden.
Für das Öffnen und anschließendes Verschließen eines einzigen Kettengliedes benötigt man 15 Minuten.
Wie kann man die Kette in weniger als einer Stunde zusammensetzen?
Lösung
Man löst alle drei Glieder des vierten Teilstückes, setzt diese drei Glieder dann zwischen die restlichen drei Teilstücke und verbindet diese.
Aufgabe 19:
In einem Eisenbahnabteil sitzen 10 intelligente Menschen. Es gibt keinen Spiegel und diese Menschen reden nicht miteinander. Als der Schaffner kommt sagt dieser: "Mindestens zwei von euch sind im Gesicht dreckig. Alle Dreckigen, sollten möglichst bald aussteigen und sich waschen."
Der Zug hält am ersten Bahnhof - keiner steigt aus. Das gleiche passiert am zweiten, dritten und vierten Bahnhof. Erst am fünften Bahnhof steigen alle aus, die Dreck im Gesicht haben.
Wie viele Menschen hatten Dreck im Gesicht und woher wussten diese, dass sie dreckig sind?
Lösung
Angenommen, es hätten nur zwei der Personen Dreck im Gesicht gehabt, so hätte jeder der beiden Dreckigen nur einen anderen Dreckigen gesehen. Sie hätten also beide wissen können, dass sie dreckig sind. Folglich wären sie am ersten Bahnhof ausgestiegen.
Da niemand ausgestiegen ist mussten also mindestens drei Personen dreckig sein. Wären es drei gewesen, dann hätte jeder der drei Dreckigen zwei andere Dreckige gesehen und dadurch gewusst, dass er ebenfalls dreckig sein muss. Also wären alle Dreckigen am zweiten Bahnhof ausgestiegen.
Das gleiche Prinzip gilt auch an den folgenden Bahnhöfen: (n+1) Personen wissen, dass sie dreckig sind, wenn bis zum (n-1)ten Bahnhof niemand ausgestiegen ist. Sie steigen dann am n. Bahnhof aus.
Da alle Dreckigen am fünften Bahnhof ausgestiegen sind, müssen also sechs dreckige Personen im Eisenbahnabteil gewesen sein.
Aufgabe 20:
Als "Mental-Magier" lasse ich, ohne dass ich es sehe, einen Zuschauer 12 beliebige Münzen so auf den Tisch legen, dass bei 6 Stück Kopf und bei 6 Stück die Zahl oben liegt.
Dann bitte ich den Betreffenden davon einfach 6 Münzen (egal, ob Kopf oder Zahl) zur Seite zu schieben, so dass jetzt nur noch 6 Münzen mit für mich unbekannter Anzahl von Kopf und Zahl vor ihm liegen.
Ich stelle mich dann mit verbundenen Augen an den Tisch, nehme jede einzelne dieser 6 Münzen der Reihe nach auf und halte sie mir an die Stirn.
Nachdem ich sie sozusagen vor meinem geistigen Auge wahrgenommen habe, lege ich sie wieder zurück auf den Tisch und zwar so, dass die Anzahl von Kopf und Zahl zum Schluss denjenigen Münzen entspricht, die zu Beginn zur Seite geschoben wurden.
Um dies zu bewerkstelligen, benötige ich keinen Helfer. Ebenso kann ich die jeweiligen Seiten der Münzen (ob Kopf oder Zahl) weder erfühlen noch sehen.
Wie konnte ich dieses Kunststück vollbringen, wenn man davon ausgehen kann, dass ich keine übersinnlichen Kräfte habe?
Lösung
Da die Anzahl der Münzen mit Kopf oben auf dem einen Haufen immer genau der Anzahl von Münzen mit Zahl oben auf dem anderen Haufen entspricht, muss man beim Hochheben jede einzelne Münze nur herumzudrehen und somit umgekehrt wieder auf den Tisch legen.
Aufgabe 21:
Fünf Häuser stehen nebeneinander. In ihnen wohnen Menschen von fünf unterschiedlichen Nationalitäten, die fünf unterschiedliche Getränke trinken, fünf unterschiedliche Zigarettenmarken rauchen und fünf unterschiedliche Haustiere haben.
Der Brite lebt im roten Haus.
Der Schwede hält sich einen Hund.
Der Däne trinkt gern Tee.
Das grüne Haus steht (direkt) links neben dem weißen Haus.
Der Besitzer des grünen Hauses trinkt Kaffee.
Die Person, die Pall Mall raucht, hat einen Vogel.
Der Mann im mittleren Haus trinkt Milch.
Der Bewohner des gelben Hauses raucht Dunhill.
Der Norweger lebt im ersten Haus.
Der Marlboro-Raucher wohnt neben der Person mit der Katze.
Der Mann mit dem Pferd lebt neben der Person, die Dunhill raucht.
Der Winfield-Raucher trinkt gern Bier.
Der Norweger wohnt neben dem blauen Haus.
Der Deutsche raucht Rothmanns.
Der Marlboro-Raucher hat einen Nachbarn, der Wasser trinkt.
Die Frage lautet nun: Wem gehört der Fisch?
Lösung
Die in der Tabelle dargestellte Lösung zeigt, farblich markiert, die Zusammenhänge der oben gemachten Aussagen.
Aufgabe 22:
Zum Abschluss der Logik-Aufgaben ein Kartenspielertrick, den man als sogenannter Mentalmagier vorführen kann.
Ihre Aufgabe wird es sein, den erforderlichen Trick zu erkennen. Hier also die Vorführung des Kartentricks:
Ich lege 16 von den vorhandenen 32 Karten eines normalen Kartenspiels in Viererreihen vor den Zuschauern verdeckt auf den Tisch.
Dann stelle ich "nach reiflicher Überlegung als Mentalmagier" fest, dass in diesem Block alle vier Asse irgendwo vorhanden sind. Sodann sage ich ebenfalls voraus, dass ich vier Karten aufdecke, die mit Sicherheit keine Asse sind. (siehe hierzu nebenstehendes Bild)
Als nächstes sollen die vier Asse unter Mitwirkung der Zuschauer gefunden werden. Dazu wird ein Zuschauer die Karten so an einer beliebigen, von ihm bestimmten roten, horizontalen Biegekante (Bhi - Bh3) oder roten, vertikalen Biegekante (Bv1 - Bv3) umlegen, wie man das mit einem Blatt Papier macht.
Wählt der betreffende Zuschauer beispielsweise die Biegekante Bv1, dann wird Blatt 3 umgedreht und verdeckt auf Blatt 2 gelegt. Sodann wird das verdeckte Blatt 4 umgedreht und sichtbar auf Blatt 1 gelegt. Analoges erfolgt dann mit Zeile zwei bis vier. (also Blatt 7 auf Blatt 6, Blatt 8 auf Blatt 5 usw.)
Wird im weiteren Vorgehen vom betreffenden Zuschauer beispielsweise Biegekante Bh1 gewählt wird in der gleiche Weise vorgegangen. Die beiden restlichen Kartenstösse in Zeile 1 werden ebenfalls umgedreht und auf die entsprechenen Kartenstösse der zweiten Zeile gelegt.
Dieses Schema wird fortgesetzt bis nur noch ein Kartenstapel mit allen 16 Karten vorhanden ist. Da zu Beginn 4 Karten aufgedeck und die restlichen 12 Karten verdeckt waren (siehe hierzu nebenstehendes Bild), ist das in dem jetzt umgruppierten Kartenstapel ebenfalls gegeben.
Verteilt man anschließend von diesem Kartenstapel die Karten so herum auf dem Tisch, dass 12 Karten wieder verdeckt und 4 Karten offen darliegen, dann stellt man fest, dass es sich bei den offen liegenden Karten um die vier Asse handelt.
Wie also ist das möglich. Die Lösung sehen Sie auf der "Loesungs"-Seite, die es ja auch noch zu finden gilt.
Lösung
Magische Kräfte und Gedankenakrobatik sind für diesen Trick nicht nötig.
Wichtig ist, dass vorab, also bevor der Zuschauer etwas davon mitbekommt, die Asse so im Kartenstapel verteilt sind, dass sie, natürlich verdeckt, beim Auslegen der Karten so wie im Bild dargestellt (also an 1., 6., 11. und 16. Stelle) zu liegen kommen. Da diese Karten auch verdeckt aufgelegt werden, kann der Zuschauer den Trick nicht erkennen.
(Wie Sie das gegebenenfalls bewerkselligen, ist Ihrem Geschick überlassen. Man kann z.B. vorab die vier Asse ganz unten im Stapel unterbringen und beim Verteilen der Karten dann die betreffende Karte von unten ziehen, ohne dass es der Zuschauer natürlich bemerkt)
Anschließend ist es wichtig, dass nur die Karten 3, 6, 9 und 14 aufgedeckt werden, keine anderen, sonst funktioniert der Trick nicht.
Alles weitere geht ganz automatisch, d.h. welche Biegekannten in welcher Reheinfolge vom Zuschauer gewählt werden ist völlig unwichtig. Am Ende sind es immer die vier Asse, die offen darliegen.
Viel Erfolg beim Ausprobieren.